公务员考试练习题：数学运算<420>
发布时间：2017-02-22 09:52:27 作者:甲、乙、丙三人的月收入分别是5000元、4000元、1000元，如果保持三人月收入比值不变且使平均月收入达到5000元，则丙的月收入增加了（ ）。
A.200元
B.300元
C.400元
D.500元
1～200这200个自然数中，能被4或能被6整除的数有多少个？（ ）
A.65
B.66
C.67
D.68
一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？（ ）
A.3分钟
B.4分钟
C.5分钟
D.6分钟
A.20％
B.50％
C.100％
D.150％
有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，变为浓度6.4%的盐水，则最初的盐水是（ ）。
A.200克
B.300克
C.400克
D.500克
1.答案:
解析:
解析1：三人月收入比值为5︰4︰1。当平均月收入达到5000元时，三人月收入总额为5000×3＝15000元，此时丙的月收入为15000÷（5＋4＋1）×1＝1500元，比原来增加了1500－1000＝500元。故正确答案为D。
解析2：三人月收入比值为5︰4︰1。要使平均月收入达到5000元，则需三人月收入总额增加5000×3－（5000+4000+1000）＝5000元。而总增加额中三人各自增加额的比值也为5︰4︰1，因此丙的月收入增加额为5000÷（5＋4＋1）×1＝500元。故正确答案为D。
2.答案:
解析:
1—200中，能被4整除的数：200÷4＝50，即有50个；
能被6整除的数：200÷6＝33……2，即有33个；
既能被4也能被6整除的数：200÷12＝16……8，即有16个。
根据二集合容斥原理可知，能被4或6整除的数有50＋33－16＝67个。
故正确答案为C。
3.答案:
解析:
甲每分走120米，速度为2米/秒，所以走每条边需用时50秒；乙每分走150米，速度为2.5米/秒，走每条边需用时40秒。我们将环形的路线拉直如下图：（其中甲每走50秒到达一个端点，然后休息10秒；乙每走40秒到达一个端点，然后休息10秒）
由图可知：240秒（即4分钟）后，甲刚在C点休息了10秒，而乙刚到C点，此时正好追上，故正确答案为B。
注释：有些考生认为，乙追上甲需要多绕一个端点（A点），所以会耽误10秒，因此需要追及的实际距离是100＋120×10/60＝120米，从而得到“5分钟”或者“4分50秒”的错误答案。这种做法忽视了“甲有可能在某个点等了10秒钟时乙恰好赶到”的情况，这种情况下甲、乙耽误的时间是一样多的。事实上，这种题目运用代入法是相对节省时间的。
故正确答案为B。
4.答案:
解析: 行程问题。甲、乙第一次相遇在山路的中点，说明甲上山的速度等于乙下山的速度。显然甲、乙相遇后同时到达端点，之后到第二次相遇时的路程比为2：1，因此甲下山的速度是乙上山的速度的2倍，再根据甲下山的速度减去甲上山的速度等于乙下山的速度减去乙上山的速度，说明甲上山的速度等于甲下山的速度和乙上山速度的平均速度，即乙上山的速度的1．5倍。
5.答案:
解析:
故正确答案为D。
