公务员考试练习题：数学运算<357>
发布时间：2016-12-02 09:29:54 作者:如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点A处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?（ ）
A.480
B.540
C.660
D.720
甲、乙、丙三辆车的时速分别为 60 公里、50 公里和 40 公里，甲从 A 地，乙和丙从 B 地同 时出发相向而行，途中甲遇到乙后 15 分钟又遇到丙，问 A、B 两地相距多少公里？（ ）
A.150 公里
B.250 公里
C.275 公里
D.325 公里
气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米/小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续（ ）。
A.2小时
B.3小时
C.4小时
D.5小时
15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来改善了百分之几？
A.75%，12.5%
B.25%，12.5%
C.15%，50%
D.50%，62.5%
A.20
B.25
C.30
D.35
1.答案:
解析: 根据题意可知，甲、乙只可能在AB右侧的半跑道上相遇。易知，小跑道上AB左侧的路程为100米，右侧的路程为200米，大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米。当甲第一次到达B点时，乙还没有到达B点，所以第一次相遇一定在B点右侧某处。而当乙跑完一圈到达A点需要300÷4=75秒，甲跑了6×75=450米，在A点左边50米处。所以当甲再次到达B处时，乙还未到B处，那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇。从乙再次到达A处开始计算，还需(400-50)÷(6+4)= 35秒，甲、乙第二次相遇，此时甲共跑了75+35=110秒，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6×110=660米，应选择C。
2.答案:
解析:
解析1：甲乙相遇时，甲走了全程的60÷(50＋60)＝6/11；甲丙相遇时，甲走了全程的60÷(40＋60)＝6/10；在甲乙相遇之后到甲丙相遇，甲走了全程的6/10－6/11＝3/55，这段路程为60×15/60＝15（公里），所以AB相距15÷(3/55)＝275（公里）。
解析2：设AB相距s公里，则s/(60＋50)＝s/(60＋40)－1/4，解得s＝275（公里）。
故正确答案为C。
3.答案:
解析:
故正确答案为B。
4.答案:
解析:
原来的浓度为15÷（15＋135）×100%＝10%，水挥发后，盐的质量不变，盐水质量变为100克，则挥发后浓度为15÷100＝15%，比原来改善（15%－10%）÷10%＝50%。故正确答案为C。
5.答案:
解析: 质量的变化只与玻璃的变化有关，设玻璃质量为x，则厚度增加50%，质量变为1.5x，由题意，1.5x-x=105-80，解得x=50，门框重80-50=30，故本题答案为C选项。
