1.答案: C

解析: 假设参加b兴趣班X人，参加c、d班各Y人，列式得X+2Y=23，解不定方程只能选择C选项。

2.答案: A

解析:

设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为A。

注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当M＜N时，只需把装卸工最多的前M家工厂的人数加起来即可；当M≥N时，只需把各个工厂的人数相加即可。

3.答案: B

解析:

解析1：前者8天一个循环周期，后者12天一个循环周期，两者最小公倍数为24。在三月份中从3月2日到3月25日，两人重合的工作天数为9天。在3月26日至3月31日的6天中，前5天两人同时工作。因此共计14天。故正确答案为B。

解析2：用图表示如下，其中×表示工作，○表示休息，下图从3月2日起：

小张：×××××○○○×××××○○○×××××○○○×××××○
小周：×××××××○○○○○×××××××○○○○○××××××

由图可知有14天 两人都得上班。故正确答案为B。

4.答案: C

解析: 本题直接求解较为复杂，考虑代入排除。A项，四个数的和为22时，四个数为4、5、6、7，最小公倍数为5的倍数，不可能为504，排除A项。B项，四个数的和为26时，四个数为5、6、7、8，最小公倍数为5的倍数，不可能为504，排除B项。C项，四个数的和为30时，四个数为6、7、8、9，最小公倍数为504，符合题意。因此，本题选择C选项。

5.答案: C

解析: >解法一：比例法。飞机来回的时间比是15:17，那么速度之比是17:15，顺风17份逆风15份，飞机速度是16份，即飞机的速度是16×28=448。