2017年国家公务员考试行测指导：不定方程解题技巧

发布时间：2016-11-14 16:29:50 作者:

　　行测考试中的数量关系模块中，对数字运算题目的考察经常需要借用方程思想。不定方程则又是方程思想考察中的关键点。

　　不定方程就是未知数的个数大于方程的个数，这类方程它的解有无穷多个，但是在公务员考试中题目会给出一些限制条件，有了这些限制条件方程的解就会唯一确定，同学们需要掌握根据限制条件去求解方程。要找出这样一组解最直观的办法可以把选项带入题干中去验证，只要符合题意就可以选择该选项，但这种解法可能会浪费一点时间，因此，公务员考试网建议考生还需要掌握一些学习技巧。

　　不定方程的关键是找到核心等量关系，把等量关系中未知量设为未知数(未知数个数不小于两个)，然后列出不定方程。解不定方程时，往往先通过奇偶特性进行初期判断，缩小未知数取值范围，同时可以观察能否涉及整除特性的判定(整除特性比奇偶性更具约束力)。若题干中涉及质合等字眼，往往需要联合奇偶性和质合性确定未知数的值(此类题目经常考查“2是唯一的质偶数”这一特性)。若不定方程中未知数系数的尾数涉及0、5，可以结合奇偶性与尾数法来缩小未知数取值范围。

　　选用恰当的方法求解不定方程;在利用奇偶、整除、质合、尾数法的时候，不要忘记观察选项，有些题目通过初期缩小未知数范围再结合选项就能确定正确答案。下面我们结合例题看一下。

　　【分析】此题给出的等量关系较少，很难利用数量关系直接推断结果，但涉及的属性量较多，需借助不定方程思想解题。借助其中的76名学员的分配可列不定方程来求解每名教师所带学生人数。题中提到质数，敏感的想到“2”这个数字。

　　【答案】D。解析：根据题干可设每位钢琴教师带名学生，每位拉丁舞教师带名学生，且、为质数，由此列出不定方程。对于此不定方程，先根据奇偶性缩小范围：是偶数，76是偶数，则为偶数，即得为偶数，然而又为质数，根据“2是唯一的质偶数”可知，为2，代入不定方程得。则最终学员人数为4×2+3×11=41，答案选D。

　　【总结】对于等量关系少，属性量多的题目常用基本方法即不定方程法。列不定方程较为简单，关键是如何能快速解出不定方程。解决不定方程的常用方法就是整除、奇偶、质合、尾数法等特性。奇偶性是遇到不定方程首先想到的方法，如果未知数系数的尾数为0或5，需要结合尾数法解题，若方程中除某量外都是某数的倍数，则要想到整除特性。另外需要注意，不定方程中涉及质合性时经常考查“2是唯一的质偶数”这个特性。

　　想要熟练掌握做题技巧，离不开方法的学习和大量的习题练习，希望本文能给各位考生新的启示，争取更好成绩！

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