2017年国家公务员考试行测指导：奇偶性在计算题中的运用
发布时间：2016-09-01 16:30:42 作者:
在历年公务员行测考试中，有些数学运算题是可以通过数的奇偶性质、质合性质来排除或者选定选项，从而大大减少了运算量，缩减了时间，改善了做题速度。今天公务员考试网关键点给大家介绍数的奇偶性相关知识点，希望对广大考生有所帮助。
奇偶性的性质：
性质1：偶数±偶数=偶数;奇数±奇数=偶数;偶数±奇数=奇数 (和差同奇偶)
性质2：偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数 (有偶则为偶)
下面我们通过几道例题来体会一下数的奇偶性在运算过程中如何运用：
例1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
【解析】我们可以设甲教室举办X次，乙教室举办Y次，根据题意我们可以得到二元一次方程50X+45Y=1290(1)，X+Y=27(2)，同样根据数的奇偶性，在(1)式中50X为偶数，1290也为偶数，那么45Y也必须为偶数，则Y必然为偶数，再根据(2)式我们知道X必然为奇数，则直接选择答案D。
这道例题是数的奇偶性在二元一次方程中的体现，它能够减少计算量，快速锁定答案。
例2.一个人到书店买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位数上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少元钱?
A、20 B、21 C、23 D、24
【解析】我们可以设书的价钱是X，杂志的价钱为Y，根据题意我们可以得到方程X+Y=39(1)，现在求X-Y的数值，我们根据加减运算中数的奇偶性可知，X、Y必然是一奇一偶，并且和差同奇偶，我们知道X-Y的结果必然也是奇数，这时我们可以排除选项A、D，只剩下了B、C选项，我们可以代入选项B，即X-Y=21(2)，有(1)和(2)两式联立可以解得X=30，Y=9，同时题中告诉我们书的定价中的个位数和十位数上的看反了，即30看成了03，并且与杂志的定价为21元，显然这组解不符合题意，故排除，只剩下了选项C为正确答案。
这道题是典型的已知两数之和，求两数之差的问题，方程很容易列出，但并不容易求解，这时我们借助数的奇偶性，能够快速的解出答案。
公务员考试网建议考生深入研究奇偶性质相关习题，对于解答其他题型也有重要帮助。
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