2017年国家公务员考试行测指导：方阵问题

发布时间：2016-08-30 15:45:51 作者:

　　方阵问题描述是许多人或物按横着排叫做行(竖着排叫做列)排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵，找出规律，寻求解决问题的方案。但目前出题中常有方阵的转换及变形，增加了题目的难度，对此，提醒考生首先应该准确判断方阵的类型，搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系，解题时开动脑筋，运用相关公式用多种方法来解题。

　　我们可以把方阵问题当作是几何中的正方形来理解，长和宽相等。方阵分为实心方阵（中心区域没有空缺）和空心方阵（中心区域有空缺）两种。数学运算中方阵问题主要围绕方阵的层数、每层人数、总人数展开。在实心方阵和空心方阵中，大家必须熟练掌握一些很重要的结论，解题才能游刃有余。公务员考试网在此进行详细解读。

　　1、在实心方阵中：

　　方阵总人数=最外层每边人数的平方

　　方阵每层总人数=每层每边人数×4-4

　　从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8（等差数列）

　　2、在空心方阵中：

　　方阵总人数，利用等差数列求和公式求解（首项=最外层人数，公差=-8）

　　方阵每层总人数=每层每边人数×4-4

　　从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8（等差数列）

　　总结我们不难发现，实心方阵和空心方阵中，求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的，所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。

　　【例1】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（）块。

　　A.180 B.196 C.210 D.220

　　【解析】答案选D。实心方阵总共400，得出最外层的边数量为20，因为是绿白交替变换的，所以绿色瓷砖的每边依次变化数量为20、16、12、8、4，那么每边的总数依次为76、60、44、28、12,最终求和得出绿色瓷砖的总数为：76+60+44+28+12=220，故选D。

　　【例2】高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人？

　　A、20 B、21 C、22 D、24

　　【解析】答案选A。变化前为实心方阵，总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵，总人数利用等差数列求和公式求解。设最外层总人数为x，则第二层人数为x-8，第三层人数为x-16，第四层人数为x-24，x+ （x-8）+（x-16）+（x-24）=256，解得x=76，那么最外层的边即为（76+4）/4=20，故选择A。

　　通过以上的总结，相信各位考生对备战方阵题型的方法都有了一定的了解，想要熟练掌握做题技巧，还离不开大量的习题练习，希望考生们勤于练习，争取熟能生巧。

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