公务员考试练习题：数学运算<225>
发布时间：2016-07-10 10:02:12 作者:有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用多少人淘水？（ ）
A.17
B.16
C.15
D.18
某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是（ ）？
A.13：00
B.13：05
C.13：10
D.13：15
由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？（ ）
A.4
B.5
C.6
D.8
某矿井发生透水事故，且矿井内每分钟涌出的水量相等，救援人员调来抽水机抽水，如果用两台抽水机抽水，预计40分钟可抽完；如果用4台同样的抽水机，16分钟可抽完。为赢得救援时间，要在10分钟内抽完矿井内的水，那么至少需要抽水机（ ）。
A.5台
B.6台
C.7台
D.8台
A.10
B.15
C.20
D.30
1.答案:
解析:
假设发现漏水时船上已进水为N，每分钟进水为Y，根据题意可得N＝（12－Y）×3，N＝（5－Y）×10，解得N＝30，Y＝2。因此若两个小时淘完，需要30÷2＋2＝17人。故正确答案为A。
公式：在牛吃草模型背景下，公式为N＝（牛数－Y）×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量；Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
2.答案:
解析:
本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口每分钟可以进1人，则每分钟到达的观众为(3×15－4×10)÷(15－10)＝1，到13：45时，总共有45人入场，需要45分钟，则第一个观众到达时间为13：00。故正确答案为A。
3.答案:
解析:
此题的主要特点是每天草量没有增加，反而减少，即每天的长草量为负值，可直接根据标准牛吃草问题的解法来解答。
假设每头牛每天所吃的草量为１，则每天的长草量为（16×20-20×5）÷（6-5）=-10，故牧草原有的草量为（20+10）×5=150，故可以提供150÷10-10=5头牛吃10天。
4.答案:
解析:
解析1：
假定矿井原有水量为N，每分钟涌入的水量为n，根据题意可得N＝(2－n)×40，N＝(4－n)×16，解得n＝2/3，N＝160/3，因此要在10分钟内抽完矿井内的水需要抽水机为160/3÷10＋2/3＝6台。
公式：在牛吃草模型背景下，公式为 N＝(牛数－x)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量；x表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
解析2：
设每台抽水机每分钟抽水1个单位，那么，每分钟进水量为(2×40－4×16)÷(40－16)＝2/3个单位，原来的积水量为2×40－(2/3)×40＝160/3，那么10分钟内抽完水，需要[(160/3)＋10×(2/3)]÷10＝6台。
故正确答案为B。
5.答案:
解析:
根据题意，从二楼到三楼时，整体速度是扶梯速度的3倍；小林从三楼返回二楼时，整体速度与扶梯速度相同，也就是向上走时速度的1/3，那么所用时间就是向上走时所用时间的3倍，那么小林所走的台阶数就是向上走时所走台阶数的3倍。所以当扶梯运行时，小林向上走时实际走了30÷3=10(级)台阶，与此同时，自动扶梯向上移动了5级台阶。
因此当自动扶梯不动时，小林从二楼到三楼要走10+5=15(级)台阶。故本题答案为B。
