1.答案: C

解析:

解析1：观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。

解析2：根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除，故正确答案为C。

2.答案: A

解析:

要使最重的箱子尽可能的重，则其他的箱子应该尽可能的轻，极端情况为除最重的箱子外其他箱子一样重，并且轻于最重的箱子。据此假设最重的箱子与其他任一箱子重量分别为N和M，则有N＋9M＝100，N＞M，N＋2M≤1.5×3M，解得N≤500/23。故正确答案为A。

3.答案: A

解析:

分数从高到低排列，第2－5门分数之和为92.5×6－99－76＝380，要令第三门成绩尽量小，则第二门成绩尽可能大，为98分，于是第3－5门总成绩为380－98＝282分。总分一定，要令第三门尽量小，则第三、四、五门的成绩呈等差数列，可知第4门成绩为中位数282÷3＝94分，据此构造三门成绩依次为95、94、93符合题意，因此第三门课至少为95分。故正确答案为A。

4.答案: A

解析:

解析1：

设x、y、z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式；

x＋（x＋1）＋（x＋2）＝3x＋3①；

y＋（y＋1）＋（y＋2）＋（y＋3）＝4y＋6②；

z＋（z＋1）＋（z＋2）＋（z＋3）＋（z＋4）＝5z＋10③；

即该数应同时满足：①减去3之后可以被3整除（即该数可被3整除）②减去6之后可以被4整除③减去10之后可以被5整除；由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，由③可知该数末一位应为0或5，于是可得该数末两位应为10、30、50、79或90。再从700到1000中末两位为10、30、50、70和90的数中挑出满足条件①的即可：750＝249﹢250﹢251；810＝269﹢270﹢271；870＝289﹢290﹢291；930＝309﹢310﹢311；990＝329﹢330﹢331；故正确答案为A。

解析2：

能表示成3个连续自然数的和，也就是能被连续的三个数整除，意味着此数能被三整除；能表示成4个连续自然数的和，也就是能被连续的四个数整除，意味着此数能被五整除；能表示成5个连续自然数的和，也就是能被连续的五个数整除，意味着此数除以四余二；所以此数能被15整除，并且是个偶数，且不被4整除；那么能被15整除又是偶数的那么尾数是0，所以能被30整除，并且不被四整除；那么百位和十位相加应该被三整除；那么有：百位为7的有：720、750、780；百位为8的有：810、840、870；百位为9的有：900、930、960、990；排除中间能被4整除的：720、780、840、900、960；剩下的就只有750、810、870、930、990。故正确答案为A。

5.答案: D

解析:

100以内7的倍数较少，可以考虑从7的倍数入手，这个整数加5是7的倍数，运用直接代入法，将A、B、C、D项加5分别为90、93、102、98，其中只有98可以被7整除，故正确答案为D。