1.答案: C

解析:

原数列为做积递推数列。

数列中，相邻两项之积减去4等于下一项，具体规律如下：3×7－4＝17、7×17－4＝115，则未知项为17×115－4＝1951，故正确答案为C。

2.答案: B

解析:

将该数列每项十位与个位数相加，可得4、6、8、10、（ ）、14，是差为2的等差数列，故括号中的数字应该为12。选项中，只有B的十位与个位之和为12。故正确答案为B。

3.答案: D

解析: 观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、 8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D。

4.答案: C

解析:

奇数项：6、5、4、（3），公差为﹣1的等差数列；

偶数项：7、8、9，公差为1的等差数列。故正确答案为C。

5.答案: C

解析:

解析2：把本题作为因数分解数列处理。

2＝2×1，3＝1×3，0＝0×5，－7＝（－1）×7，－18＝（－2）×9，左因数数列和右因数数列分别为等差数列，因此原数列的下一项为：（－3）×11＝－33，故选择C选项。