公务员考试练习题：数学运算<117>
发布时间：2016-03-14 10:11:39 作者:某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
A.2
B.60
C.240
D.298
A.47
B.72
C.76
D.123
有a，b ，c，d 四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6，7， 8 ……按这样的周期循环下去，问数字2005在哪条线上？（ ）
A.a线
B.b线
C.c线
D.d线
一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项的和的差等于3，则此数列的前4项之和是（ ）。
A.54
B.45
C.42
D.36
某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金（ ）万元。
A.156
B.254
C.256
D.512
1.答案:
解析:
解析1：到月底总厂剩下240名工人，这240名工人一个月的工作日为：240×30＝7200（个），8070-7200=870（个），由题意可知这870个工作日是由总厂派到分厂工作的人在总厂工作的工作日，设每天派a人到分厂工作，则这些人中留在总厂的工作日是：a人做29天，a人做28天，a人做27天，······，a人做1天，即每天的工作日构成等差数列，根据等差数列求和公式可得：(a＋29a)×29÷2＝870，解得a=2，因此派到分厂的工人共有：2 × 30= 60，故选择B选项。
解析2：因为11月份有30天， 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于：8070÷15＝538，也就是说第一天有工人：538－240＝298，每天派出(298－240)÷(30－1)＝2， 所以全月共派出2×30＝60，故选择B选项。
老师点睛:
因11月有30天，又知每天从总厂派到分厂的人数是相等的，因此可知这月由总厂派到分厂工作的工人总数必定能被30整除，故只有B和C选项符合，下面将两选项代入验证即可，这里以240为例，即原来总厂总人数为480，每天派8人到分厂工作，总厂第一天和最后一天人数的总和为：480－8＋240＝712，而实际由总厂总工作量计算得到的总厂第一天和最后一天人数的总和为：8070÷15＝538，二者不等，因此C项错误，故选择B选项。
2.答案:
解析:
解析1
解析2
故正确答案为C。
3.答案:
解析:
由题意可知，这种书写方式具有周期性，周期为4，即将自然数列分组，四四分组。
而2005÷4＝501余1，则2005在a线上，故正确答案为A。
4.答案:
解析:
由等比数列公式可知，公比为2的等比数列，其第n项与前n－1项的和的差即为该数列的首项，所以前4项依次为3、6、12、24，前4项和为3＋6＋12＋24＝45。故正确答案为B。
5.答案:
解析:
根据题目，第七名恰好分完，可知第七名分得2万元，依次逆推，可得x=254元，答案选B。
