1.答案: B

解析:

因此B选项正确。

另外需注意，根号内的数字如果做差成等差数列，得到2，3，5，8，（12），此时A选项也正确。

2.答案: D

解析:

解析1：机械划分：1|5、2|6、3|7、（ | ）、6|8、7|9，看作分组数列。组内做和，和值分别为6、8、10、（12）、14、16，为偶数数列，四个选项中仅D项符合。

解析2：将数列作为分组数列处理，两两一组：［15，26］、［37，（48）］、［68，79］，各组内后项减去前项所得差值11构成常数数列，因此未知项为48，故选择D选项。

3.答案: B

解析:

解法1：

将数字进行机械划分：1|2|4、 3|6|12、 5|10|20、（| |）。

每一项划分成三部分，各自构成新数列。

第一部分：1、3、5、（7），成等差数列；

第二部分：2、6、10、（14），成等差数列；

第三部分：4、12、20、（28），成等差数列。

故未知项为71428，故正确答案为B。

解法2：

将数字进行机械划分：1|2|4、 3|6|12、 5|10|20、（| |）。

每个数字的三个部分构成等比数列：

1、2、4，成等比数列；

3、6、12，成等比数列；

5、10、20，成等比数列。

所以未知项的三个部分也要成等比数列，只有7、14、28符合条件，所以未知项是71428，故正确答案为B。

4.答案: A

解析:

机械划分：3|5|.6、5|7|.12、（ | | ）、11|13|.24、13|17|.30、17|19|.36，看作交叉数列：

左侧部分：3、5、（7）、11、13、17 为质数数列；

中间部分：5、7、（11）、13、17、19 为质数数列；

右侧部分：6、12、（18）、24、30、36 为等差数列；

因此原数列未知项为711.18，故选择A选项。

备注：机械划分后看作交叉数列，指将处于同一位置上的数字看作一个子列，判断该子列的规律，逐个推出未知项在相应位置上的数字。

5.答案: C

解析: 机械数列。前两项分别都是20，后两项考察的为合数，所以选择2012.