公务员考试练习题：数学运算（45）
发布时间：2015-11-30 09:19:18 作者:有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时？（ ）
A.16
B.20
C.24
D.28
A.62
B.68
C.70
D.74
E.81
.85
.88
.90
假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米林木？（ ）
A.30
B.50
C.60
D.75
有一块草地，上面的青草每天都生长得一样快。这块草地上的青草供20头牛吃，可以吃12天，或者供25头牛吃，可以吃8天。某人有牛70头，如果要保证青草不被吃完，需要在几块这样的草地上放牧?( )
A.7
B.8
C.9
D.10
有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水， 则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？（ ）
A.5台
B.6台
C.7台
D.8台
1.答案:
解析:
假设，泉原有水量为x，单位时间涌出的水量为y，根据题意可得：x＝(10-y)×8，x＝(8-y)×12，解得x＝48，y＝4。假设如果用6台抽水机需要用时为T，则可得48＝（6－4）×T，解得T=24（小时），故正确答案为C。
注：牛吃草问题，题目表述为某量以一定的速度均匀增张，同时又以另一速度被均匀消耗，均可直接套用公式：草原原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，在本题公式可变形为 ：泉原有水量＝（抽水机数－每小时时间涌出水量）×小时数。
2.答案:
解析: 设原有电动研磨器为N台，需要增X台手工研磨器，根据牛吃草公式有： />Y=(N +2)10；Y=(N +8)8 />解得N=22，Y=240；代入2Y=（N+X）5解得X=74 />故选择D选项
3.答案:
解析:
假设原有森林资源、每年增长量分别为N万立方米和x万立方米，则根据题意可得：N＝(110－x)×90，N＝(90－x)×210，解得N＝3150，x＝75。为了可持续开发，则每年开采的量等于每年的增量即可，也即为75万立方米。故正确答案为D。
4.答案:
解析: 假设这块草地原有草量为x，每天长草量为y，每头牛每天吃草的量为1，则根据公式可得：
解得x＝10，这块草地每天的长草量够10头牛吃。要保证青草不被吃完，需要在70÷10＝7(块)这样的草地上放牧。
5.答案:
解析:
设未用抽水机时中转水池共有水N，每分钟进水Y，根据题意可得N＝(2－Y)×40，N＝(4－Y)×16，解得Y＝2/3，N＝160/3。因此10分钟将水排完，需要抽水机160/3÷10＋2/3＝6台，故正确答案为B。
公式：在牛吃草模型背景下，公式为N＝(牛数－Y)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量；Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
