1.答案: A

解析:

解析1：由题意得，他们的平均年龄是(25×9＋45×11)÷(9＋11)＝36岁。

解析2：本题涉及到两个群体混合，可以采用十字交叉法解题，设混合后的平均年龄为x岁，那么由十字交叉法得：9/11＝(45－x)/(x－25)，解得x＝36，所以两个房间混合后，平均年龄为36岁。

故正确答案为A。

2.答案: C

解析:

平均分＝（20×80＋30×70）÷（20＋30）＝74，故正确答案为C。

3.答案: A

解析:

使第三名的成绩最低，那么第一、二名的成绩要尽可能高，第四、五、六名的成绩与第三名应该尽可能的接近，则第一名为100分，第二名为99分。6人的平均分为92.5分，即6人总成绩为92.5×6=555(分)，除第一名、第二名外，剩下的四人总成绩为555－100－99=356(分)，该四人的平均成绩为356÷4=89(分)，此时这四人的成绩可能为91、90、88、87或91、90、89、86。因此第三名的成绩最低为91分。故选A。

4.答案: C

解析:

有几个数则平均数被减几次，于是可知减去数值的总和恰好为原所有数字之和，故差值为0，故选择C选项。

5.答案: B

解析: >>假设四次平均分刚好等于>90>分时，>第四次考试分数才是最少的，故第四次测验至少要得>90×4-88×3=96>分。因此，本题答案为>B项。

6.答案: C

解析:

将55、58、62、65直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是可知原四个数字之和为(55＋58＋62＋65)÷3＝80，因此最小的数为80－65＝15。故正确答案为C。

7.答案: B

解析: >由语文、数学、外语三门学科的平均成绩为>80>分可得这三门总成绩为>240>分，由物理、化学两门学科的平均成绩为>85>分可得这两门总成绩为>170>分，则五门学科的平均成绩为（>240+170>）>÷5=82>分，故本题选择>B>。>

8.答案: D

解析:

四门课老赵比老王的总成绩高出（90－82）×4＝32分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各门成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为n，则第二高的分数为n＋1，最高分数为n＋2，等于老赵最低的分数n＋2，则老赵第三高分数为n＋3，第二高分数为n＋4，可以得到老赵除去最高的其余三门课所赢分数比老王除去最低的其余三门课所赢分数高出6分，因此老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32－6＝26分。故正确答案为D。

9.答案: C

解析:

10.答案: A

解析:

将45、46、49、52直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是可知原四个数字之和为：(45＋46＋49＋52)÷3＝64，因此最小的数为：64－52＝12，故选择A选项。

老师点睛:

45为最小的三个数之和，平均数为15，则最小的数必然小于15，仅A符合。

11.答案: B

解析:

第四次测验至少达到90×4－88×3＝96分。故正确答案为B。

12.答案: A

解析:

用带圆圈的数字表示六次测验成绩，假定：①＋②＝M，则可知③＋④＝M＋4，⑤＋⑥＝M＋8，由题意：④＋⑤＋⑥－（①＋②＋③）＝3×3，可得④＋M＋8－（③＋M）＝9，也即④－③＝1。故正确答案为A。

13.答案: D

解析:

如果第四次测验后平均分数达到90分，则总分为90×4＝360（分），第四次测验至少要360－88×3＝96（分）。 故正确答案为D。

14.答案: B

解析:

平均速度＝路程÷时间＝2100÷24＝700÷8＝87.5千米/小时，故正确答案为B。

15.答案: A

解析:

所有5的倍数组成的数列为等差数列，因此其平均数等于首项与末项和的一半。首项为5，末项为100，因此平均数＝(5＋100)÷2＝52.5。故正确答案为A。