1.答案: B

解析:

题目是公差等于2的数列问题，第一排的座位数是70－2×（25－1）＝22，根据公式得剧院总人数为（70＋22）÷2×25＝1150。

等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）÷2×项数。

故正确答案为B。

老师点睛:

25排座位数构成一个等差数列，因此座位总数能被25整除，四个选项中仅B符合要求。故正确答案为B。

2.答案: A

解析:

以1开始的10个连续奇数和为（1＋19）×10/2＝100，那么10个连续偶数的和为250。设10个连续偶数中最小的那个为a，则10×（a＋a＋18）/2＝250，解得a＝16，所以最大的偶数是a＋18＝34。故正确答案为A。

注意：从1开始的n个连续奇数和为n的平方，所以本题从1开始的10个连续奇数和为10的平方=10。

3.答案: D

解析:

从1到100能被5整除的数有5、10、15、20……95、100，共20个数，成等差数列，因此这20个数字的和为（5＋100）÷2×20＝105×10＝1050，故正确答案为D。

4.答案: B

解析:

解析1：到月底总厂剩下240名工人，这240名工人一个月的工作日为：240×30＝7200（个），8070-7200=870（个），由题意可知这870个工作日是由总厂派到分厂工作的人在总厂工作的工作日，设每天派a人到分厂工作，则这些人中留在总厂的工作日是：a人做29天，a人做28天，a人做27天，······，a人做1天，即每天的工作日构成等差数列，根据等差数列求和公式可得：(a＋29a)×29÷2＝870，解得a=2，因此派到分厂的工人共有：2 × 30= 60，故选择B选项。

解析2：因为11月份有30天， 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于：8070÷15＝538，也就是说第一天有工人：538－240＝298，每天派出(298－240)÷(30－1)＝2， 所以全月共派出2×30＝60，故选择B选项。

老师点睛:

因11月有30天，又知每天从总厂派到分厂的人数是相等的，因此可知这月由总厂派到分厂工作的工人总数必定能被30整除，故只有B和C选项符合，下面将两选项代入验证即可，这里以240为例，即原来总厂总人数为480，每天派8人到分厂工作，总厂第一天和最后一天人数的总和为：480－8＋240＝712，而实际由总厂总工作量计算得到的总厂第一天和最后一天人数的总和为：8070÷15＝538，二者不等，因此C项错误，故选择B选项。

5.答案: D

解析: >这是一组递推和数列，4+5=9，5+9=14，14+23=37，所以D项为正确答案。