2015年公务员考试之数学运算（2）
发布时间：2015-01-18 09:19:00 作者:某单位有职工15人，其中业务人员9人，现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，问有多少种不同的选人方法？
A.156
B.216
C.240
D.300
一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？（ ）
A.7.75小时
B.7.875小时
C.8小时
D.8.25小时
一小型货车站最大容量为50辆车，现有30辆车，已知每小时驶出8辆，驶入10辆，则多少小时车站容量饱和？（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
A.442.5升
B.356升
C.355升
D.354升
甲、乙两瓶中的混合液均是由柠檬汁、油和醋混合而成，其中甲瓶中混合液由柠檬汁、油和醋按1：2：3的体积比混合，乙瓶中混合液以3：4：5的体积比混合而成。现将两瓶中混合液混合在一起，得到体积比为3：5：7的混合液。则原来甲、乙两瓶溶液的体积比为( )。
A.1:3
B.2:3
C.3:1
D.3:2
1.答案:
解析:
3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，则有如下几种组合：（业务员3人，非业务员0人）、（业务员2人，非业务员1人），对应的情况数=C9，3＋C9，2×C6，1=84＋216=300，选择D选项。
2.答案:
解析:
解析1：根据所需时间比，设距离为63，则游轮顺水和逆水的速度分别为9、7，则游轮自身的速度为（9＋7）÷2＝8，因此在静水条件下所需时间为63÷8＝7.875小时。
解析2：设甲乙港口相距距离为s，则游轮顺水和逆水的速度分别为s/7、s/9，游轮自身速度为（s/7＋s/9）÷2，因此静水条件下所需时间为s÷[（s/7＋s/9）÷2]＝63÷8＝7.875小时。
3.答案:
解析:
因为>每小时驶出8辆，驶入10辆，所以每小时车站增加10－8＝2辆车，所以时间为（50－30）÷2＝10小时。故正确答案为B。
4.答案:
解析: >解法一：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车有x辆，小卡车有y辆，耗油量为z升。可得到下列不定方程组：
>5x+2y=177>10x+5y=z
>代入消元，得到y+354=z。
>要使z最小，则y取最小值，当y=0，5x=177，不符合充分使用条件；当y=1，5x+2=177，解得x=35，符合充分使用条件，此时z=354+1=355。
>因此，本题答案为C选项。
>解法二：要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都要充分使用。设大卡车有x辆，小卡车有y辆，耗油量为z升。可得到不定方程组：
>5x+2y=177
>10x+5y=z
>根据尾数法可知10x尾数为0，5y尾数为0或5，则z的尾数为0或5，因此，本题答案为C选项。
5.答案:
解析:
解法一：设甲种混合液的体积为6x，一种混合液的体积为12y，可得x+3y：2x+4y：3x+5y＝3：5：7。 因为x、y的具体值对结果没有影响，我们可以直接设
’解得
’则甲、乙两种溶液的体积之比为6x：12y=3：2。因此本题选择D选项。
解法二：本题可采用代入排除。A项，体积比为1；3时，设甲种溶液的体积为12，乙种溶液的体积为36，则柠檬汁与油的体积比为(2+9)：(4+12)＝11：16，不是3：5，排除A项。B项，体积比为2：3时，设甲种溶液的体积为24，乙种溶液的体积为36，则柠檬汁与油的体积比为(4+9)：(8+12)＝13：20，不是3：5，排除B项。C项，体积比为3：1时，设甲种溶液的体积为36，乙种溶液的体积为12，则柠檬汁与油的体积比为(6+3)；(12+4)＝9：16，不是3：5，排除C项。因此，本题选择D选项。
