国家公务员考试之数学运算（15）
发布时间：2014-11-01 09:12:19 作者:如下图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是（ ）。
A.
B.
C.
D.
两个城市中心距离在比例尺为1：100000的地图上为16.8cm，则两地实际距离的公里数是（ ）。
A.1.68
B.16.8
C.168
D.1680
A.59
B.67
C.72
D.75
建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？（ ）
A.20人
B.30人
C.40人
D.50人
有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会的有4人，问两种都会的学生有多少人？
A.1人
B.5人
C.7人
D.9人
1.答案:
解析:
已知PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2）。
则k＋4＝2，1＋b＝2，解得k＝－2，b＝1，故PA：y＝－2x＋4，PB：y＝x＋1。
PB与x轴交点为（－1，0），则底边长为2－（－1）＝3。
故有3×2÷2－1×1÷2＝2.5，故正确答案为C。
2.答案:
解析:
本题需要注意单位转换：1公里＝100 000厘米，根据比例尺1：100 000可知，地图上1厘米正好代表实际距离1公里，当两城市图上距离为16.8厘米时，则实际距离为16.8公里，故正确答案为B。
3.答案:
解析: 由于100÷4=25，故第一次向后转的学生有25人；由于100÷6=16…4，故第二次向后转的学生有16人。需要注意的是所报的数是4和6倍数的学生，经过两次向后转之后，他们会面对教官，由于4与6的最小公倍数为12，且100÷12=8…4，故经过两次向后转之后有100-25-16+8×2=75人。
4.答案:
解析:
采取逆向思维法。不喜欢乒乓的1600－1180＝420，不喜欢羽毛球的1600－1360＝240，不喜欢篮球的1600－1250＝350，不喜欢足球的1600－1040＝560，要使四项运动都喜欢的人数最少，那么不喜欢的人数就要最多那么都尽量不相交，从而达到最多：420＋240＋350＋560＝1570人，所以喜欢的最少的为1600－1570＝30人，故正确答案为B。
5.答案:
解析:
由两集合容斥原理公式得两种都会的有56＋11－(62－4)＝9人。故正确答案为D。
两集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|﹣|A∩B|。
