国家公务员考试之数学运算（8）
发布时间：2014-10-04 09:50:00 作者:小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）。
A.0.988
B.0.899
C.0.989
D.0.998
A.16
B.24
C.32
D.44
某大学军训，军训部将学员编成8个小组，如果每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1人，那么学员总额将不到90人。由此可知，预定的每组学员人数是（ ）。
A.20人
B.18人
C.16人
D.12人
三位数的自然数 N 满足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，则符合条件的自然数 N 有几个？（ ）
A.8
B.9
C.15
D.16
一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程？
A.520米
B.360米
C.280米
D.240米
1.答案:
解析:
逆向考虑，小王经过4个路口全部遇到红灯的概率是0.1×0.2×0.25×0.4＝0.002，则>至少有一处遇到绿灯的概率是1－0.002＝0.998，故正确答案为D。
2.答案:
解析: >设工作总量为三个人时间的最小公倍数1440，则甲每小时的效率为15、乙为16、丙为18。根据题意，甲乙的效率为31、甲丙为33、乙丙为34，将三天作为一个周期，则一个周期的工作量为：（31+33+34）*8=784，还剩1440-784=656(甲做了两天）。再过两天的工作量为（31+33）*8=512（甲又做了两天）。还剩656-512=144（乙丙）。所以甲共工作了4天，合32小时。
3.答案:
解析:
>解析一：用选项直接代入法解题
>将A、B、C选项的每组学员人数带入题干中可知，在每组人数比预定人数少1时，学员总数均大于90，不符合题意，只有D符合题意。
解析二：用列方程法解
故正确答案为D。
4.答案:
解析:
由题意可知满足同余情形，例如此题“三位自然数N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可见余数恒为3，则取3，因此N的表达式为60n＋3，其中60为6、5、4的最小公倍数，根据题目中的N为三位数，可得不等式100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，因此符合条件的自然数有15个，故正确答案为C选项。
注：同余问题需要如下口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。口诀解释：余同取余，例如本题，余数恒为3，则取3；合同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”。可见除数和余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210－4，其中210为5、6、7的最小公倍数。
老师点睛:
根据题目，符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60，也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求，三位数共有900个，因此符合要求的三位数共有900÷60＝15（个），故正确答案为C选项。
5.答案:
解析:
猎豹的速度为108千米/小时，即30m/s，当羚羊意识到危险时，二者距离为200－30×2＝140m，而羚羊的速度为72千米/小时，即20m/s；这是一个运动追及问题，故可得140÷（30－20）＝14s，即羚羊从开始跑到被追上一共用了14s，共跑了20×14＝280m。故正确答案为C。
