公务员考试：数学运算习题精解（4）
发布时间：2014-05-29 09:32:00 作者:编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？
A.117
B.126
C.127
D.189
一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少赢分为（ ）。
A.95
B.93
C.96
D.97
一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？
A.8592
B.8612
C.8712
D.8532
一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（ ）
A.169
B.358
C.469
D.736
甲乙丙丁四个数的和为43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等。问这四个数各是多少？（ ）
A.14 12 8 9
B.16 12 9 6
C.11 10 8 14
D.14 12 9 8
1.答案:
解析:
结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多，故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字，然后再逼近目标。从第1页到第9页，用掉数字9个；从第10页到第99页，用掉数字共90×2＝180个，还剩余数字270－9－180＝81个，将全部用于三位数页码的构造，故能编三位数页码为81÷3＝27页。因为三位数页码是从第100页开始，故第27页三位数页码是该书的第126页。故正确答案为B。
2.答案:
解析:
分数从高到低排列，第2－5门分数之和为92.5×6－99－76＝380，要令第三门成绩尽量小，则第二门成绩尽可能大，为98分，于是第3－5门总成绩为380－98＝282分。总分一定，要令第三门尽量小，则第三、四、五门的成绩呈等差数列，可知第4门成绩为中位数282÷3＝94分，据此构造三门成绩依次为95、94、93符合题意，因此第三门课至少为95分。故正确答案为A。
3.答案:
解析:
解析1：观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。
解析2：根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除，故正确答案为C。
4.答案:
解析:
将各项直接代入，只有B项符合，可直接得出B项正确。
5.答案:
解析:
本题求四个数字，可把选项直接代入验证，例如，A选项，易发现8×4＝32≠41＝9×5－4，排除A。B选项，16×2＋8＝40≠36＝12×3，排除B。C选项，8×4＝32≠66＝14×5－4，排除C。故正确答案为D。
老师点睛:
由题意可知，2甲＋8＝3乙＝4丙＝5丁－4，由此式可知丙被3整除，乙能够被4整除，排除A、C选项。B、D选项中间数字为12、9，所以乙、丙必然等与12、9，故验证2甲＋8是否等于3乙，只有甲＝14符合。故正确答案为D。
